摘要：文章基于试验观测数据评价了Kubota与Singhal两种空化模型在非定常云状空化流动数值模拟中的应用。

　　采用商业软件的二次开发技术将两种空化模型引入了计算软件，针对绕Clark—Y水翼的云状空化流动进行数值

　　计算，并与水洞试验结果进行了对比。结果表明，两种空化模型计算的云状空化阶段的流场时均速度分布以及

　　涡量分布具有明显的不同。采用Singhal空化模型可以得到和试验观测更加相近的空化旋涡区与空泡云的旋涡

　　空化现象不仅和汽液相变过程相关，还涉及到汽液两相的大规模旋涡运动，是一种复杂的非定常

　　多相湍流流动。Arakeri和Acosta采用全息摄影的方法研究了绕轴对称物体的水流中的空化现象，发

　　现空化发生与水流的分离区域的旋涡运动有关。KatzI”发现分离区域的轴向剪切涡结构影响空化的发

　　展。Laberteraux等闭利用高速摄像观察发现附着型空化闭合区域存在着空化涡形态结构，王国玉等用

　　高速摄影和录像的方法观察了发生在射流放水阀内部的粘性非定常水流运动，指出空化的形成过程和

　　旋涡运动有关。空化旋涡流动对非定常空化流动的数值模拟提出了巨大的挑战，不仅要求空化模型能

　　基金项目：国家自然科学基金项目资助(50679001)；博士点基金(7)

　　彪(1985一)，男，博士，．cn；王国玉(1961一)，男，教授，博士生导师。

　　近年来，人们为了进行非定常空化流动计算，主要采用了两类空化模型，即正压状态方程的单流

　　体模型和基于相间传输的均相流模型。由于基于正压流体法则，密度和压力项具有相同的变化梯度，斜

　　压矩为零，使得使用正压流体方程不能很好地捕捉实验观测到的空化旋涡流动特性。Kubata[41、Kunz[5]、

　　Singhal[61、Senocak和Shyyt8~分别基于相间的传输模型，通过添加不同源项来调节汽液两相间的传输。其

　　中Kubota空化模型和Singhal空化模型在目前得到了比较广泛的应用。蒋增辉等同使用商业软件Fluent

　　中的Singhal空化模型，对不同的空泡尾部流场特性进行数值模拟研究。张博等应用商业软件CFX

　　的Kubota空化模型，描述了非定常云状空化形态的发展过程。虽然目前已有较多的使用这些模型来

　　研究非定常空化的文献，但是，由于在一种软件中仅包含一种模型，缺乏对两种模型的应用对比，特别

　　为了评价空化模型对非定常空化流动中的应用，作者通过商业软件CFX的二次开发技术将Singhal

　　空化模型以及湍流模型镶入了计算软件，分别采用Kubota和Singhal模型计算了绕Clark—Y型水翼云

　　状空化流动，分析了不同空化模型对计算结果的影响，特别是对空化流动中的时均速度及涡量场的特

　　性的影响，通过这两种空化模型计算结果和实验现象的对比，对空化模型进行了讨论和评价。

　　假定汽液两相为均相流动 ，相19 无速度滑移，汽液两相 的连续方程和动量方程如下所示 ：

　　式 中，P 为混合密度 ， 为混相介质的动力粘性系数 ，M为速度 ，P 为压强 ， 为湍流粘性系数。

　　Singhal 空化模型在推导过程 中基于汽、液两相流模型 ，由混合密度导出相19 质量传输速率 ，综合

　　考虑 了空泡在相变过程中所受阻力和表面张力和实际流体 中的非凝结性气体含量 的影响。

　　由于空化区内含有大量的水蒸汽 ，是一种水汽混合介质 ，考虑汽液两相混合密度的变化对湍流粘

　　性系数的影响 ，这里对 RNG k- e 模型进行 了修正 ，应用一个密度函数f (p )代替 (9)式中的混合密度 ，湍

　　计算采用了和试验l101相同的 Clark—Y型水翼和流动条件。水翼的弦长 C=0．07 m。图 1 给出了计算

　　区域 的 网格分 区及 其边 界条 件 。翼 型前端 的 区域采 用 c 型结 构化 网格 划分 ，这样 可 以较 好地 匹配翼 型

　　格设 置 ，总 网格数 为 43 000 ，并 如 图 2 所 示在 翼型 周 围近壁 区域进 行 了网格加 密 ，近壁 面 y 值 为 20～80

　　本 文采 用 速度 人 口、压力 出 口的边 界条 件 ，流 动 区域 上下 边 界为 自由滑 移壁 面 条件 ，翼 型表 面采

　　用绝热 、自由滑移 固壁条件。根据试验工况对计算参数进行相应设置 ，攻角设定为 a=8。，空化数设定

　　U 和 p 分别为距试验段上游人 口210 mm处参考断面上的平均静压强 、断面平均速度和汽化

　　图 3 给 出了分 别 采用 两 种牵 化模 型计 算 所 得空 泡形 态 随 时问 的变 化及 其 与试 验 观测 结 果 的对

　　算 所得 的窄 泡形 态用含 汽率 分布 表示 ，蓝色 区域 穴 内水蒸 气含 量基 本在 80％以上 ，红 色部 分基 本 上为

　　所 得 的计 算 结果 都 清楚 地 描述 了云状 空化 的产 生一 发 展一脱 落

　　的准 周期 性 变化 ，这 与试验 观 测基 本一 致 。在 云状 空化 开始 阶段 ，如 图 3，当 t=t +3．5 Il lS 时 ，翼 型 头部

　　区首先 产生厚 度很小 的微空 泡与液 滴组成 的空 穴 ，此 时空穴 附着 在翼 型表 面上 ；随着 时间 的推移 ，

　　附 着窄穴 不断地 向翼 型尾 部发 展 ，其 厚度 沿着 翼弦 的方 向不断 增加 。在 t=t +14．7 ms 时 ，空 穴长度 达到

　　最 大值 ，空 穴末 端 达到 翼 型尾 部 ，这 时空 穴 末 端 近壁 面 区域 的水 汽混 合 区出 现 回缩 ，在 t=t +32．2 Ills

　　两种空化模型对非定常空化形态 的计算结果的主要差异表现在描述空穴 回缩 、空泡团脱落过程

　　采 用 Singhal 空化 模 型计算 结果 空泡 团是 以大 尺度旋 涡形式 脱落 ，和试 验 观测 的结 果 基本一 致 ，

　　采用 Kubota 李化模型计算 的空穴变化主体为空穴整体压缩 ，随后 ，在 t=t +32．2 Ills 时刻空穴断裂成两

　　个部分 ，空 穴前端 附着 在翼 型吸力 面 上 ，空 穴尾 段形 成 了断 裂 的空泡 团 ，并 向下游 运动 ，和试 验 观测 的

　　流动现 象有 较大 的差 异 。两种 空化 模型 在模 拟空穴 形态 变化 过程 中 的差 异 ，是 由于两种 空化模 型 建立

　　同造成的。尽管 Kubota 与 Singhal 空化模型都是用来描述汽液两相问

　　质置交换的 ，但 Kubota 空化模型在推 导过程 中，将空泡体积变化率作为重要参量 ，并且假定蒸发与凝

　　结源项与平均空泡半径成反比，空穴的增 长和溃灭可以视为无数空泡体积变化的整体行为 ，空穴内部

　　的 含汽量 几 乎 恒定 ，而 Singhal 空 化模 型 基 于空 化流 动 中敏感 的密 度变 化 ，空 穴 内部 的 密度 处 于非 定

　　常变化的状态 ，因此采用 Kubota 描述的 云状空化 的脱离过程更近视于单个空泡的溃灭过程 ，而不能

　　体现空化的复杂多相流动特性 ，而 Singhal 模型则更多地反映了汽液多相流动过程的大规模漩涡运动 ，

　　分布，从图中可以看出 ：在云状空化阶段 ，主流与空化流中的速度分布存在明显的界面，空穴内部的混

　　合物 流动 速度 由壁 面 附近呈 现 出较大 的速 度梯 度 变化 ，并逐 渐 与主 流 区的速 度相 同 ，点划线 a 与 实线

　　b 与翼型表面之间的区域为空化紊流脉动区域 ，对应于空化旋涡区。对 比试验与数值计算的结果 ，采用

　　Singhal 空 化模 型 得到 的时 均空 化紊 流脉 动 区域大 小 与试 验 比较 接近 ，Kubota 空 化 模 型过 高地 预计 了

　　涡量来源于流场存在速度梯度，是描述有旋流动的一个运动学物理量 ，在研究云状空化现象中，涉

　　及到空泡团脱落等分离流动情况 ，对涡量进行分析具有很重要的意义 ，分别采用 Kubota 与 Singhal 空

　　化模型对 绕翼型 涡量场进行 描述 ，利用相 关后处 理软件 得 到了对应 空化条 件下瞬 时 z 向涡 量分布 图 ，这

　　用不 同空化 模 型计 算 均可 得 到 ：在近 壁 面处 ，都会 产 生 旋涡 空化 区 ，随着离 翼 型壁 面垂 直 距 离 Y 的不

　　同而变化 ，同一截面上的涡量均会发生变化，在远离壁面区域 ，涡量趋近于 0。采用不同空化模型计算

　　结果的差异主要体现在对空化旋涡区的模拟上，如图所示 ，点划线 a 与实线 b 与翼型壁面所围成的区

　　域分别为采用 Singhal 与 Kubota 空化模型计算得到的空化漩涡区，采用 Singhal 空化模型计算得到的空

　　化旋涡区域明显 比采用 Kubota 时的大，也就是说 ，采用 Singhal 空化模型计算结果体现了更为明显的

　　不同空化模型在模拟绕翼型云状空化速度与涡量场上的差异反映了不同空化模型所体现的物理

　　机制是不同的 ，Singhal 空化模型在推导相问质量传输速率过程中，添加了瞬时粘性力与湍流波动的影

　　响，综合考虑了汽 、液两相问的相对：逮度 、空泡表面张力等诸多因素 ，从而可更好地考虑空化现象 中非

　　常频繁的质量与速度交换 ，而 Kubota 空化模型则忽略了空化流动相变过程中频繁的动量交换与湍流

　　波动等因素，所 以，在空化区域 内，采用 Singhal 空化模型计算得到的速度以及动量交换要比 Kubota 空

　　分别应用 Kubota、Singhal 空化模型计算了绕 Clark—Y型水翼云状空化流动 ，分析了绕翼型云状空

　　化的空穴形态、空泡团脱落形式 、时均速度 、涡量场 ，并与试验结果进行 了对 比分析，结论如下：

　　( 1) 两种空化模型数值计算结果与试验现象均清楚地描述 了云状非定常空化过程 中的产生一发

　　展一脱落的准周期性变化 ，但两种模型对空泡团的脱落机理描述是不同的。Kubota 模型将脱落过程描

　　述为空泡团的压缩 ，这和试验结果是不一致的 ，而 Singhal 空化模型可以获得和试验观测一致的计算

　　(2) Kubota 空化模型模拟出来的空化旋涡区明显小于试验 ，而采用 Singhal 空化模型计算得到的

　　沿翼弦方向的时均速度分布与试验结果一致 ，可较好地模拟出空化区域内的旋涡空化区域 ，与实验现

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